شکل 1و2

 شکل 3

 

 

اراتوستنس  (Erarosthenes)   اولین فردی بود که در 2200 سال پیش توانست بطور تقریبی شعاع زمین را اندازه بگیرد.ا

او  با احاطه ای که بر علم نجوم داشت بخوبی می دانست که در هنگام ظهر روز  اول تابستان نحوه تابش  اشعه های نورانی خورشید بر روی شهر  سین بطور قائم هستند به همین دلیل وقتی یک دسته از  این اشعه قائم  در ظهر اول تابستان   وارد  چاه عمیقی در شهر سین  syenn  درجنوب مصر (اسوان امروزی) می تابید پرتوبازتاب هم بطور عمود خارج می شد 

یعنی اگر میله ای قائم بجای  چاه  در آن چاه بود  میله سایه نداشت

ولی    در همان  روز و لحظه اگر میله ای قائم  در شهر اسکندریه  در فاصله 772 کیلومتر از سین ،.   نصب شود دیده می شود که میله  مز بور سایه دار است بطوریکه پر تو نور با امتداد قائم  ( چاه سین) با زاویه 7 درجه و 12 دقیقه  می تابد( شکل های 1و2)  این زاویه برابر با یک پنجاهم  360 درجه زمین است. ( هر درجه یک ساعت یا 60 دقیقه است)

سپس با استفاده از شکل هندسی مثلث  قائم االزاویه  در شکل 3 نتیجه گرفت که باید فاصله بین آسوان و اسکندریه772 کیلومتر ( s قاعده مثلت )نیز یک پنجاهم  محیط زمین باشد وبا فرض دایره بودن زمین وبا استفاده از فرمول محیط دایره  شعاع زمین را بطور تقریب  تعیین کرد